科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为    ．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知是关于x的方程x²-x+a=0的一个根，求a-2-的值．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请你通过计算说明△ABC的形状为______．；
（2）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD．请你判断四边形ABCD的形状，求出它的面积是______；
（3）若E为AC中点，则sin∠ABE=______

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图．
（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；
（2）所抽取学生等级的众数为______，中位数为______；
（3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定．具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡AD的坡度i为1：1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽0.8米，新的背水坡EF的坡度为1：1.4．河坝总长度为4800米．
（1）求完成该工程需要多少方土？
（2）某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固的米数．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知，在△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC于点M．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，（m＞1），请直接写出线段MD与线段ME的数量关系．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）请你说明点B、点C的实际意义；
（2）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；
（3）求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t；
（4）若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm．
（1）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）．
（2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为Q，与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
（2）在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小．请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．
①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”．这个同学的说法正确吗？请说明理由．
②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；

科目： 来源：2013年山东省济南市市中区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题