科目： 来源：2013年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）设点P的横坐标为m．
①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，直接写出m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（ ）

A．有两个不等实根
B．有两个相等实根
C．没有实根
D．无法确定

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是（ ）

A．（10+2）cm
B．（10+）cm
C．22cm
D．18cm

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18

科目： 来源：2013年广东省实验中学、广雅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题