已知:关于x的方程x2+(k-2)x+k-3=0(1)求证:方程x2+(k-2)x+k-3=0总有实数根,(2)若方程x2+(k-2)x+k-3=0有一根大于5且小于7.求k的整数值,的条件下.对于一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程x²+（k-2）x+k-3=0
（1）求证：方程x²+（k-2）x+k-3=0总有实数根；
（2）若方程x²+（k-2）x+k-3=0有一根大于5且小于7，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，对于一次函数y₁=x+b和二次函数y₂=x²+（k-2）x+k-3，当-1＜x＜7时，有y₁＞y₂，求b的取值范围．

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科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+8ax+16a+6经过点B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，连接BC、AC．求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，以点B为圆心，以

为半径作圆．
（1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
（2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=______

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科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（）
A．5
B．-5
C．-

D．

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科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空．火箭全长约58.3米，起飞质量为497 000千克，将497 000用科学记数法表示为（）
A．49.7×10³
B．0.497×10⁴
C．4.97×10⁵
D．4.97×10³

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科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（2，-3）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，3）

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科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）