科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=    度．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是    cm．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm²，则AC长是    cm．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是    ．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的乙种树苗的数量是______株．
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x+=2．