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科目：
来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：填空题
如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是
．
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科目：
来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S
四边形DFOE=S
△AOF，上述结论中正确的是
．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
计算
（1）计算：
．
（2）先化简，再求值：
•
，其中x=-6．
（3）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
解不等式组：
，并写出不等式组的整数解．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图，一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=
．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：
=1.4，
=1.7，
=2.4）．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元多买优惠：凡一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元、例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元．
（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x＞10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？
（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
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来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（四）（解析版）
题型：解答题
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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