科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

科目： 来源：2013年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．
（1）填空：点D的坐标为______，点E的坐标为______．
（2）若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式．
（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

使式子有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠2
B．x＞3
C．x≥3
D．x≥3且x≠2

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的直径CD⊥弦AB于E，∠AOE=50°，则∠BCD等于（ ）

A．100°
B．50°
C．25°
D．40°

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

某市处理污水，需要铺设一条长为1000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO：DO=2：3，那么△ABO与△DCO的面积比为（ ）

A．2：3
B．2：9
C．4：9
D．3：4