科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为    ．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿直线PQ翻折180°，点O落在点R处，则点R的坐标是    ．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）化简：．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；
（2）解不等式组．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子A，第二次抽取的卡片上的整式作为分母B，组成代数式．
（1）写出抽取两张卡片组成的代数式的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

平面上的点M关于直线l有唯一的轴对称点M′，这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系叫做点M关于直线l的轴对称变换，记为MM′（l），点M的轴对称点就记为M′（l），如图（1）所示．如果先作平面上的点M关于直线l的轴对称变换，MM′（l），M得到对应点M′（l），然后，再作M′（l）关于另外一条直线m的轴对称变换，M′（l）M″（l，m），这样点M就与该点关于直线l和m的轴对称点M″（l，m）之 间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系就叫做点M关于直线l和m的轴对称变换，M′（l）M″（l，m），记为，M的对应点就记为M″（l，m）．如图（2），M是平面上的一点，直线l、m相交所成的角为θ（0°＜θ≤90°），且交点为O，请回答如下问题：
（1）在备用图中，请画出M′（l）和M″（l，m）（保留画图痕迹）．
（2）当θ=______°时，M与M″（l，m）关于点O成中心对称．
（3）试探究∠MOM′′与θ之间的数量关系，并说明理由．