科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数	200	500	a	70	30

根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息回答下列问题：
（1）根据表格可得a=______，被调查的1000名消费者的平均年收入为______万元；
（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？

科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．

（1）若BD是AC的中线，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求的值；
（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在下列实数中：，，，无理数的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省常州市前黄实验学校中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．a+a^-1=0
B．a²•a³=a⁶
C．（-a）⁴÷a²=a²
D．