科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了    度，线段CE旋转过程中扫过的面积为    ．

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（π-3）+-2sin45°-（）^-1．

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知（a≠b），求的值．

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如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．

①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁；
②再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₁，并求出旋转过程中线段A₁C₁所扫过的面积（结果保留π）．

科目： 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10		0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	0.04

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

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如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．