商场某种商品平均每天可销售30件.每件盈利50元．为了尽快减少库存.商场决定采取适当的降价措施．经调查发现.每件商品每降价1元.商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律.请回答:(1)商——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年重庆市北碚区初中教学联盟中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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科目： 来源：2013年重庆市北碚区初中教学联盟中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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科目： 来源：2013年重庆市北碚区初中教学联盟中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=

，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向终点A运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）求线段BC的长度；
（2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，△MCN的面积S最大，并求出最大面积；
（3）试探索：当M，N在运动过程中，△MCN是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t值；若不可能，说明理由．