科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

实数a、b满足b²-5b+1=0，a²-5a+1=0，则=    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=，且sinA=，则cosB的值为    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为     （结果保留π）

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有    ．（请写出所有正确的序号）

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n-1D_n-2的中点为D_n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n-1重合，折痕与AD交于点P_n（n＞2），则AP₆的长为   

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y₁（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y₂（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为______km；
（2）线段AB的解析式为______；线段OC的解析式为______；
问题解决：
（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
（1）求证：△ABC∽△OFB；
（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．

科目： 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x+=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为）

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

的值等于（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．16

科目： 来源：2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题