科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：填空题

已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组，则方程组有解的概率是    ．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：填空题

已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是    分钟．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

计算：+5tan45°．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．
（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）以A₂为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△A₂B₃C₃，并写出点C₃的坐标．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-）÷，其中a是方程-=1的解．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男（女）生优分率=×100%，全校优分率=×100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

重庆市公租房备受社会关注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D四种型号共500套，B型号的公租房的入住率为40%，A、B、C、D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）2010年竣工的A型号公租房套数是多少套；
（2）请你将图1、图2的统计图补充完整；
（3）在安置中，由于D型号的公租房很受欢迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一层楼，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中任抽一套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一层楼的概率．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（二十三）（解析版） 题型：解答题

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：

（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；
（2）在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．