科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（≈1.732，≈1.414）

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，
（1）四边形ABCD为平行四边形；
（2）求证：OB²=OE•OF；
（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为    ．

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为    ．

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD=2，AD=3，BD=4，那PB=    ．

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3．
求（1）BD和DH的长；（2）BE•BF的值．