科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（38）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（38）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（38）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²-ax+a²-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数（解析版） 题型：解答题

小晶最近迁居了，他发现新居的门牌号有四个数字．同时感到这个号码很好记，因为它的形式是，其中a≠b，而且都是质数．具有这种形式的数有多少个？