小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行.到期后取出50元用来购买学习用品.剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变.这样到期后可得本金和利息共66元.求这种存款的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

建筑“津合”高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁区域，规划要求区域内绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，若搬迁农户建房每户占地100m²，则绿化环境面积还占总面积的45%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地100m²计算，则这时绿化环境面积又占总面积的25%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．
问（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m²？
（2）为了保证绿化环境占地面积不少于区域总面积的30%，至少需退出农户几户？

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交BC于E，延长BC到F，使CE=CF，连接DF．
（1）试探究：①BE与DF有何位置关系和数量关系？②BD，BC，CE有何数量关系？
（2）请你对（1）中探究的结论选择①或②中的一个______加以证明？

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象如图所示，
（1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作NQ⊥X轴于点Q，当点N在BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积______为S，求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．