科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

下表给出了一个二次函数的一些取值情况：

x	…		1	2	3	4	…
y	…	3		-1		3	…

（1）请在坐标系中画出这个二次函数的图象；
（2）求这个二次函数的解析式．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B
（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断AC与⊙O的位置关系并证明．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
统计结果如表：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到有记号球的次数m	25	44	57	105	160	199
摸到有记号球的频率	0.25	0.22	0.19	0.21	0.20	0.20

（1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？
（2）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是______（填①或②），月租费是______元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需______元；
探究2：如果木板边长为1米，当FC的长为多少时，一块木板需用墙纸的费用最省？最省是多少元？
探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省．

科目： 来源：2012年广东省佛山市大沥中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

科目： 来源：2013年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

-7的相反数是（ ）
A．-7
B．7
C．-
D．