科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（34）（解析版） 题型：解答题

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：△ABD为等腰三角形．
（2）求证：AC•AF=DF•FE．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（34）（解析版） 题型：解答题

我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（34）（解析版） 题型：解答题

如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分别过M，N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是 M₁和N₁．判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m（m是常数），使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

在实数：，0，，π，中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）

A．着
B．沉
C．应
D．冷

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．10 cm

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年陕西省中考调研中心中考数学模拟冲刺卷（解析版） 题型：选择题

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．20
B．18
C．16
D．15