已知矩形纸片ABCD中.AB=2.BC=3．操作:将矩形纸片沿EF折叠.使点B落在边CD上．探究:(1)如图1.若点B与点D重合.你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等给出证明.如果不全等请说明理——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省眉山市青神县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：
（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB₁和△B₁DG的周长之比．

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科目： 来源：2012年四川省眉山市青神县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、O、B三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；
（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．