科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有    个相同的小正方形．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：（x-3）²+（x+2）（2-x），其中x=2．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、C₁的坐标；
（3）将△A₁B₁C₁绕C₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₁，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

（1）此次共调查了多少位学生？
（2）将表格填充完整；

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
50	______	______	______

（3）将条形统计图补充完整．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观
测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市柳林县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=，求AD的长．