科目： 来源：2013年天津八中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

科目： 来源：2013年天津八中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若2a^mb^2m+3n与的差仍是一个单项式，则m与n的值为（ ）
A．1，2
B．2，1
C．1，1
D．1，3

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）

A．37.2分钟
B．48分钟
C．30分钟
D．33分钟

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+与⊙O的位置关系是（ ）

A．相离
B．相交
C．相切
D．以下三种情形都有可能

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．

科目： 来源：2013年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示，E是图中两虚线交点，若△ABC与△ADE相似，则E点坐标为（ ）

A．（4，6）
B．（-6，-4）
C．（4，-3）
D．（-4，3）