已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(1)若方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围,的条件下.求证:无论m取何值.抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点,(3)关于x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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科目： 来源：2013年山东省东营市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（

，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．