科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
（1）求灯塔C到航线AB的距离；
（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）
（参考数据：，）

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了落实中央的惠农政策，积极推进农业机械化，黄冈市某县政府制定了农户投资购买农机设备的补贴办法，其中购买A型、B型农机设备所投资的金额x（万元）与政府补贴的金额y₁（万元）、y₂（万元）的函数关系如图所示（图中OA段是抛物线，A是抛物线的顶点）．
（1）分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）现有一农户计划同时对A型、B型两种农机设备共投资10万元，设其共获得的政府补贴金额为y万元，求y与其购买B型设备投资金额x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请你帮该农户设计一个能获得最大补贴金额的投资方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的项点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，）．动点P以每秒1个单位的速度从A点出发，沿AB向终点B运动，同时，动点Q以每秒2个单位的速度从B点出发，沿BD、DA向终点A运动．设运动时间为t秒．
（1）求经过A、D、C三点抛物线的解析式；
（2）设△POQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当t≠4时，设PQ与y轴交于点G，判断PG与QG的数量关系，并说明理由；
（4）探索以PQ为直径的圆与AD的位置关系，并直接写出相应位置关系的t的取值范围．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

cos30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A．30°
B．45°
C．90°
D．135°

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（ ）

A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为
正确命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

不等式2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形