科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线1：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为    ．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=    ．

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科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

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已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．

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小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为4，求BD的长．