一小球从斜坡O点处抛出.球的抛出路线可以用二次函数刻画.斜坡(OA)可以用一次函数刻画．(1)在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多少时.小球离斜坡的铅垂高度(即小球离点O的水——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数

刻画，斜坡（OA）可以用一次函数

刻画．
（1）在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点O的水平距离为x时的高度减去此时斜坡的高度）是2；
（2）当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值．

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科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米．
（1）求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；
（2）已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值；若自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？
（3）现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1：15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性．

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科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．
（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．