科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2012年广东省华师附中实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

当x≠    时，分式有意义．