科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：填空题

如图是一次函数y₁=ax+b，y₂=kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y₁≥0，y₂≥0时x的取值范围    ．

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如图，已知反比例函数的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形B A₁P₁B₁为正方形，则点P₁的坐标是    ．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax²+bx+c=0的两个根是：x₁=1，x₂=3．
（2）不等式ax²+bx+c＞0的解集是：1＜x＜3．
（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是：x＞2．
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：k＜2．
其中正确结论有    ．（填写正确的序号）

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先化简再求值：（x+1-）÷，其中x=3+．

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我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

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