科目： 来源：2013年北京市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）

A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的长
B．2OM的长
C．CD的长
D．2CD的长

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列命题：
①若b=2a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=O必有一根为-2；
②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根；
③若b²-4ac=0，则方程cx²+bx+a=O有两个相等实数根；
其中正确的个数是（ ）
A．O个
B．l个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④，2
其中正确的有（ ）

A．只有④②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④