设函数y=x-3与的图象的两个交点的横坐标为a.b.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

设函数y=x-3与

的图象的两个交点的横坐标为a，b，则

= ．

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

一质检员要检查产品的质量，工厂车间提供了3件合格品和1件次品，质检员从中任意抽取两件产品检查，则抽到两件都是合格品的概率是．

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，E是

的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm．

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．

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科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图1，抛物线y=ax²+bx过点A（6，3），且对称轴为直线

．点B为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．