科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

m	n	m+n	f
1	2	3	2
1	3	4	3
2	3	5	4
2	5	7
3	4	7

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．
（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．
求证：BH•GD=BF²
（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．
探究：FD+DG=______．请予证明．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≠2
D．x≠-2

科目： 来源：2012年四川省成都市铁路中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）
A．45
B．5
C．
D．