科目： 来源：2013年北京市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？

科目： 来源：2013年北京市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

科目： 来源：2013年北京市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）

科目： 来源：2013年北京市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A．180°
B．220°
C．240°
D．300°

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

已知，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省凉山州西昌市礼州中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．1