科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）²-1；②y=2x²+3；③y=-2x²-1；④的图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换得到的函数是    ．（把你认为正确的序号都填写在横线上）

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁：与直线 l₂：y=-2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=    ．

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=sin60°．
（2）计算sin30°+（1-π）+．

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．
（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；
（2）在（1）的条件下求AB的长；
（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

科目： 来源：2013年河北省承德市三沟初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=______，AC=______，△ABC的面积S_△ABC=______；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的求值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．