科目： 来源：2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．

科目： 来源：2013年辽宁省大连市长海县中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；
（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．±2
B．
C．
D．±1.414

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm²，则它移动的距离AA′等于（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的有（ ）
（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角度数，等于从P点看A点时仰角的度数．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，已知A（4，0），点A₁、A₂、…、A_n-1将线段OAn等分，点B₁、B₂、…、B_n-1、B在直线y=0.5x上，且A₁B₁∥A₂B₂∥…∥A_n-1B_n-1∥AB∥y轴．记△OA₁B₁、△A₁A₂B₂、…、△A_n-2A_n-1B_n-1、△A_n-1AB的面积分别为S₁、S₂、…S_n-1、S_n．当n越来越大时，猜想S₁+S₂+…+S_n最近的常数是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．8

科目： 来源：2013年河南省重点中学联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此继续，若记S_△BDE为S₁，记为S₂，记为S₃…，若S_△ABC面积为Scm²，则Sn=    cm²（用含n与S的代数式表示）