如图1.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=6.BC=8.点D在边AB上运动.DE平分∠CDB交边BC于点E.EM⊥BD垂足为M.EN⊥CD垂足为N．(1)当AD=CD时.求证:DE∥A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．

（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等？

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科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x-1与抛物线y=ax²+bx-4都经过点A（-1，0）、C（3，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值；
（3）当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在．请说明理由．