如图.AC是菱形ABCD的对角线.点E.F分别在边AB.AD上.且AE=AF．求证:△ACE≌△ACF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，

．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少元？

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点．
（1）求证：AB与圆O相切；
（2）若AE=2cm，AD=4cm，求圆O的半径．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），
3×4=

（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3