科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．

请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-9的绝对值是（ ）
A．-9
B．9
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题