科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=    ．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD，∠ACD的平分线CP交AB于点E，在线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件，并证明△ACF≌△AEF．（只要给出一种情况即可，图中不再增加字母和线段）．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l₂：相交于点P（-1，0）．
（1）求直线l₁、l₂的解析式；
（2）直线l₁与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₂处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…
照此规律运动，动点C依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求点B₁，B₂，A₁，A₂的坐标；
②请你通过归纳得出点A_n、B_n的坐标；并求当动点C到达A_n处时，运动的总路径的长？

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=，CD=，直角∠PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC、CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q．
（1）判断线段MP、ME的数量关系，并进行证明；
（2）动点P、E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第二次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx-2的图象经过点A（1，0）及B（-2，0）两点．
（1）求二次函数的表达式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出四边形NQAC的面积的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标．

科目： 来源：2013年山东省德州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-7的相反数的倒数是（ ）
A．7
B．-7
C．
D．-