科目： 来源：2013年亚历山大教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

计算：sin45°=    ．

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科目： 来源：2013年亚历山大教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，反比例函数图象经过点P，则k的值为    ．

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某油库有一储油量为40吨的储油罐．在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是    分钟．

科目： 来源：2013年亚历山大教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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先化简，再求值：，其中．

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已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

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（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（2，2），B（6，2），C（3，4），△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF，则点A的对应点的坐标为______；
（2）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT，则点B的对应点的坐标为______；
（3）画出△DEF与△MNT，则△DEF与△MNT关于直线______对称．

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如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，把两个转盘分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，转动两个转盘，停止后，指针指到某一数字（指到边界记右边的数字）．
（1）请用树状图或列表法列出所有数字之和可能的结果；
（2）求“指针所指数字之和大于6”的概率．

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如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF．