如图.AB是半圆的直径.O为圆心.AD.BD是半圆的弦.且∠PDA=∠PBD．(1)判断直线PD是否为⊙O的切线.并说明理由,(2)如果∠BDE=60°.PD=.求PA的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=

，求PA的长．

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科目： 来源：2012年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不相等的实数根
（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？
（2）如果A（1，y₁），B（2，y₂）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y₁，y₂的大小吗？

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科目： 来源：2012年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm，BC=8cm，对角线AC=l0cm．
（1）求证：四边形ABCD是矩形：
（2）若点E在对角线AC上，CE=4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了x秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点E、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请写出所有可能的结果．

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科目： 来源：2012年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知以点A（2，-1）为顶点的抛物线经过点B（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设点D为抛物线对称轴与x轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y=-2的垂线，垂足为N．
①探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系，并证明你的结论；
②抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．