用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板.则第(3)个图形中有黑色瓷砖块.第n个图形中需要黑色瓷砖块．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程组：

．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使D点落在BC边上点F处，已知折痕AE=

cm，且tan∠EFC=

．求矩形ABCD的周长．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在等式y=mx²+nx+q中，当x=5时，y=60；当x=2时，y=3；当x=-1时，y=0．求m，n，q的值．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²与动直线y=（2t-1）x-c有公共点（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=t²+2t-3．
（1）求实数t的取值范围；
（2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成______．
（3）计算：1993×1997=______．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，直线

与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式和E点坐标；
（2）求∠DBC-∠CBE的大小；
（3）点F是抛物线第四象限上的点，问四边形OBFC面积最大值为多少？并求此时的点F坐标．

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