科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是    cm．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，那么四边形MABN的面积是    ．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，
垂足为E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC=______；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

科目： 来源：2013年甘肃省酒泉五中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列实数中是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14