科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：填空题

中国足球队首次进入了世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望，足球一般是由许多黑白相同的小皮块缝合而成的，黑块成五边形，白块成六边形（如图所示），已知黑块有12块，则白块有    ．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在一个住宅小区里，有一块等腰三角形绿地，现准备在其中安装一个喷水装置P，使P到三个顶点的距离相等．
（1）请你在图中画出点P的位置．
（2）若等腰三角形绿地的一个顶角∠A=30°，BC=5米，请你在（1）的情况下，求出P到BC距离．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）从上面的两个统计图中，你还能发现哪些信息，根据你发现的信息提出一个问题．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

盒中装有完全相同的小球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘（如图，转盘被分成三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则小明得1分；如果不同，则小刚得1分．
（1）这个游戏公平吗？为什么？（用列表法或树状图说明）
（2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？
（3）若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏前游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励．该游戏对游戏者有利吗？为什么？

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度；
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G．
（1）求证：△AEG≌△AEC；
（2）△CEF是否为等腰三角形，请证明你的结论；
（3）四边形GECF是否为菱形，请证明你的结论．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北师大版中考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长．
（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长．
（3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长．
（4）如图4，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长．