某风景管理区为提高游客到某景点的安全性.决定将到达该景点的步行台阶改善.把倾角由45°减至30°.已知原台阶坡面AB的长为米．(1)改善后的台阶坡面会AD长多少米?(2)改善后的台阶会——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为

米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会AD长多少米？
（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
（1）该顾客至多可得到 ______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
（1）求证：CF=CH；
（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和

的长（直接写出最后结果）．

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；M₁的坐标是______．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

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科目： 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知：直角坐标系xoy中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（-3，0）及y轴上的C点．若抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．