科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、…均为等腰直角三角形，直角顶点P₁、P₂、P₃、…在函数y=（x＞0）图象上，点A₁、A₂、A₃、…在x轴的正半轴上，则点P₂₀₁₁的横坐标为    ．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）化简．．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且CE=CF．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AD=CD=6，求四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．
（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？
（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．
（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm²，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人和空载时的速度分别保持不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．
（1）汽车载人时的速度为______km/min；第一批学生到达博物馆用了______分钟；原计划从学校出发到达博物馆的时间是______分钟；
（2）求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；
（3）假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省无锡市滨湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△AOB中，∠A=90°，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA=2，AB=8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点．
（1）填空：直线OC的解析式为______；抛物线的解析式为______；
（2）现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C），抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；
①是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；
②设△BOE的面积为S，求S的取值范围．