已知:关于x的方程kx2-的根为整数.双曲线y=过梯形OABC的顶点A和腰BC中点M.∠BCO=90°．求四边形OABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程kx²-（2k-1）x+k-1=0（k为整数）的根为整数，双曲线y=

（x＞0）过梯形OABC的顶点A和腰BC中点M，∠BCO=90°．求四边形OABC的面积．

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科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，连接PO并延长，与圆相交于点B、C，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于点D和E．求：
（1）⊙O的半径；
（2）sin∠BAP的值；
（3）AD•AE的值．

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科目： 来源：2012年广东省珠海市紫荆中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线L₁交直线L₂于y轴上一点A（0，6），交x轴上另一点C．l₂交x轴于另一点B，二次函数y=ax²-6ax-16a （a＞0）的图象过B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP=t（1＜t＜8）
（1）t为何值时，P为圆心OP为半径的圆与l₁相切？
（2）设抛物线对称轴与直线l₁相交于M，请在x轴上求一点N．使△AMN的周长最小．
（3）设点Q是AC上自C向A移动的一动点，且CQ=OP=t．若△PQC的面积为s，求S与t的函数关系式，当△PQC为等腰三角形时，请直接写出t的值．