科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

为了解2013年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______；m=______；n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果比赛成绩80分以上为优秀，估计该竞赛项目的优秀率？

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

科目： 来源：2013年广东省东莞市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（29）（解析版） 题型：选择题

5的倒数是（ ）
A．
B．-
C．5
D．-5

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（29）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（29）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（29）（解析版） 题型：选择题

如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1