科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：①若∠MFC=130°，则∠MAB=40°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S_{四边形AMED}-S_△EFC；=2S_△MFC′．正确的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③
D．①②③④

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（）：2；④S_△ECD：S_△ECF=EC：EF．
其中正确的结论是（ ）

A．①②
B．①②④
C．③④
D．①②③④

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）

A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁，△₂，△₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是    ．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=x+1与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y₁，y₂，则y₁+y₂的值是    ．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），则不等式0＜kx+b≤2x的解集为    ．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A₁B₁C₁D₁时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是    ．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）