科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A₁的位置．若OB=，，则点A₁ 的坐标为    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，正方形ABCD的边长是6cm，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上、落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE长为    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-4）÷，其中x=-1．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米．
（1）求出河宽AD（结果保留根号）；
（2）求出公路CD的长；
（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．

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如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．

（1）观察图形，请填与下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
红色小正方形个数					…

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
红色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．