数学课上.张老师出示了问题:如图1.四边形ABCD是正方形.点E是边BC的中点．∠AEF=90°.且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F.求证:AE=EF．经过思考.小明展示了一种正确的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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科目： 来源：2013年山东省临沂市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：选择题

计算

的正确结果是（）
A．2
B．-2
C．6
D．10

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：选择题

解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²-4（2x+5）+3=0的解为（）
A．x₁=1，x₂=3
B．x₁=-2，x₂=3
C．x₁=-3，x₂=-1
D．x₁=-1，x₂=-2

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科目： 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：选择题

一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数