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科目：
来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：
，其中
．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．
（1）求两指针指的数字之和等于4的概率；
（2）若两指针指的数字都为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．游戏公平吗？为什么？
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在长15米、宽10米的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的走道，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪．已知草坪的总面积为126平方米，求走道的宽度．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，小明为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2m，树干高CH=0.9m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G1.5m，C点距墙根G4.5m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
刘老师家在商场与学校之间，且它们在同一条直线上．刘老师家离学校1千米，离商场2千米，一天刘老师骑车到商场买商品后再到学校，结果比平常步行直接到校晚10分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍（若买商品所用时间忽略不计），求刘老师骑车的速度？
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，ABCD和BEFG都是正方形，A、B、E三点在同一直线上，连接AC、EC、AG，延长AG交EC于H．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）探索直线AH与EC的位置关系，并证明你的结论．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
北京市为治理交通拥堵状况，鼓励市民乘坐公交车出行，从4月1日开始，北京市三环内的停车费第一小时为10元，比原先的每小时2元上涨8元，此后每小时15元，比之前上涨13元．设在这样的停车场停车x小时，需付费y元．（假定每辆车的停车时间均是整数小时）．分别写出4月1日前和4月1日后y与x间的函数关系式．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，BD是⊙O的直径，P是圆外一点，PB、PD分别交⊙O于A、C两点．
（1）找出图中的一对相似三角形，并证明；
（2）延长PA到点F，连接FD，若AB=AF=AD，求证：FD是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若BC=1，CD=
，试求四边形ABCD的周长．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知：抛物线y=ax
2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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来源：2011年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
知识链接：
GPD是按市场价格计算的国内生产总值的简称．
百分点是百分比中相当于1%的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式．如，工业总产值今年的增长幅度为19%（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16%，今年比去年的增长幅度增加了（19-16=3）3个百分点而不能说成增加了3%．
国债投资指国家发行长期建设国债的投资．它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元．
问题思考：
2001年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150万个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位．已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1
（1）若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；
（2）若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位．请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点？
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