科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解不等式组，并将它的解集表示在数轴上．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C；
（2）求边AB旋转时所扫过区域的面积．

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年浙江省湖州市中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

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阅读理解：对于任意正实数a，b，
∵（-）²≥0，
∴a-2+b≥0，
∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b≥2，
当a=b，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若x＞0，x+的最小值为______．
（2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．
（1）求证：△AMN∽△ABC；
（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？
（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？